Zinsen - Laufzeit berechnen
Eine der typischen Fragestellungen im Zusammenhang mit Geldanlagen stellt die Berechnung der Laufzeit dar: Wie lange würde es dauern, bis sich das Geld auf meinem Festgeldkonto verdoppelt hat? Wie lange muss ich mein Geld anlegen, bis ich dafür 1.000 Euro Zinsen erhalte. Wie lange dauert es, bis mein Vermögen einen Gesamtwert von 10.000 Euro, 100.000 Euro oder sogar 1 Millionen Euro erreicht hat?
Zur Beantwortung dieser Fragen kann die Laufzeit einer Geldanlage im Zinsrechner bestimmt werden. Dafür müssen folgende Parameter bekannt sein:
- Anfangskapital
- Höhe der Zinsen
- Endkapital bzw. gewünschter Zinsertrag
Berechnung mit dem Zinsrechner
Die Berechnung der Laufzeit lässt sich ganz einfach im Zinsrechner durchführen: Im Feld "Was berechnen?" wird zunächst die Option "Laufzeit" ausgewählt. Die nun leeren, weißen Felder werden mit den entsprechenden Angaben ergänzt und nach einem Klick auf "Berechnen" wird das entsprechende Ergebnis angezeigt.
Formel zur Bestimmung der Laufzeit
Unter der Annahme von Zinseszinsen und exponentieller Verzinsung ergibt sich für die gesuchte Laufzeit folgende Formel:
n = log(Kn/K0)/log(q)
Kn steht dabei für das Endkapital zum Ende der Laufzeit, K0 für das Startkapital zum Zeitpunkt 0, q bezeichnet den Zinsfaktor 1 + p / 100.
Mit unserem Zinsrechner lässt sich die gesuchte Laufzeit einfach bestimmen. Die Formel für die Laufzeit bei gegebenen Zinssatz sowie Start- und Endkapital ergibt sich aus der Zinseszins-Formel:
Kn = K0 * qn
Die Herleitung sowie die Umstellung der Zinseszinsformel nach Laufzeit, Zinssatz und Anfangskapital wird unter anderem auf https://www.klaus-gach.de/dateien/wire/zz03.pdf ausführlich beschrieben.
