Gemischte Verzinsung - Erklärung und Beispiel

Die "gemischte Verzinsung" wird häufig angewendet, wenn die Laufzeiten einer Kapitalanlage nicht exakt der Länge der Zinsperiode entsprechen. Wird also Kapital über einen Zeitraum angelegt, dessen Beginn bzw. dessen Ende nicht exakt mit dem Zeitpunkt der Zinsgutschrift übereinstimmt, muss mit gebrochenen oder nicht ganzzahligen Laufzeiten gerechnet werden.

Die "gebrochenen" Zeiträume am Anfang oder am Ende (oder an beiden) der Kapitalanlage werden bei der gemischten Verzinsung dann einfach bzw. linear verzinst, während Kapital, welches über mehrere vollständige Zinsperioden lang angelegt war, mit Zinseszins verzinst wird.

In Deutschland wird die Verzinsung von Spareinlagen wie Tagesgeld, Festgeld oder Sparbüchern üblicherweise mit der gemischten Verzinsung ermittelt, weshalb diese Methode der Zinsberechnung manchmal auch "Sparbuchmethode" genannt wird.

Die gemischte Verzinsung gilt gemeinhin als "verbraucherfreundlich": Dies liegt daran, dass die lineare Verzinsung bei gebrochenen Laufzeiten zu geringfügig höheren Zinserträgen führt als die exponentielle Verzinsung. Bei Laufzeiten über mehrere Zinsperioden hinweg führt die exponentielle Verzinsung durch den Zinseszins-Effekt hingegen zu zunehmend höheren Zinserträgen bei ansteigender Laufzeit.

Gemischte Verzinsung: Formel

Die Formel zur Berechnung der gemischten Verzinsung lautet:

K = K₀* (1 + i * Δt₁ / 360) * (1 + i)ⁿ * (1 + i * Δt₂ / 360)

K₀ steht für das Startkapital zum Zeitpunkt 0, Δt₁ bezeichnet den gebrochenen Zeitraum vom Beginn der Kapitalanlage bis zur ersten Zinsauszahlung, Δt₂ bezeichnet den gebrochenen Zeitraum von der letzten Zinsauszahlung bis zum Ende der Kapitalanlage. Die Formel bezieht sich auf die Deutsche Zinsmethode mit 360 Kalendertagen.

Beispiel

Am 15 September im Jahre 2000 werden 10.000 zu einem Zinssatz von 3% p.a. angelegt. Die Kapitalanlage endet am 21. September 2007.

Für den Zeitraum Δt₁ ergeben sich so 105 Tage (3 x 30 Tage + 16 Tage), für den Zeitraum Δt₂ 260 Tage (8 x 30 Tage + 20 Tage). Wir gehen also davon aus, dass der 15.09.2000 als vollständiger Zinstag gewertet wird, während der 21.09.2007 nicht mehr in die Berechnung einbezogen wird. n = 6 Jahre, in denen das Kapital exponentiell mit Zinseszins verzinst wird.

Eingesetzt in die Formel oben ergibt sich für unser Beispiel ein Endkapital 12.306,99 Euro.